<<
>>

Случайный отбор

СЛУЧАЙНЫЙ ОТБОР применяется в выборке, в которой обеспечены равные шансы для всех возможных комбинаций элементов совокупности. Аудитор уверен, что получил случайную выборку, только тогда, когда он использовал специальную формальную методику этой выборки.
Мы обсудим три метода случайного отбора: при помощи таблиц случайных чисел, на компьютерах и систематическую выборку. (Все три метода широко применяются на практике.)

ТАБЛИЦЫ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ. Таблицы случайных чиселэто списки чисел, объединенных в табличную форму для облегчения отбора случайных чисел, состоящих из многих цифр. Пример, взятый из "Таблицы 105 000 случайных десятичных чисел" Межштатной коммерческой комиссии, приведен в табл. 12.2. Эта таблица имеет пронумерованные строки и столбцы с пятью цифрами в каждом столбце, что удобно для чтения таблицы и документирования ее используемой части.

Правильное использование таблиц случайных чисел важно для гарантированного получения объективной выборки. Использование таблиц состоит из четырех основных этапов.

Установить нумерационную систему для совокупности.

Перед тем, как набор случайных чисел может быть взят из таблицы, подобной табл. 12.2, каждый элемент совокупности должен быть ндентифицирован номером; обычно это не проблема, поскольку многие совокупности, из которых аудитору нужно получить выборки, состоят из пронумерованных документов. Когда используются пронумерованные документы, должен быть создан какойто тип нумерационной системы. В редких случаях требуется пронумеровать заново всю совокупность, обычно для достижения этой цели можно применить простой способ. Примером может служить получение случайной выборки дебиторской задолженности (счетов дебиторов) из пробного баланса для подтверждения. В пробном балансе содержится 40 страниц по 90 строк. Единицаэто строка в списке с непогашенным сальдо.
На пересечении номера страницы и номера строки идентисрицируют номер для каждой единицы совокупности. Установить соответствие между таблицей случайных чисел и совокупностью. Когда подбирается нумерационная система для совокупности, это соответствие устанавливается путем определения числа цифр, используемых в таблице случайных чисел, и их связи с нумерационной системой совокупности. Предположим, аудитор получает выборку сотни дубликатов счетовфактур по реализации из совокупности, начинающейся с документа № 3272 и заканчивающейся документом № 8825. Поскольку счета имеют четырехцифровой номер, необходимо использовать четыре цифры в таблице случайных чисел. Если берутся первые четыре цифры каждой группы пяти цифр, а начальная точка в таблице случайных чиселединица 1000, столбец 1, то первый счет для включения в выборку № 3703. Следующие три номера находятся вне совокупности и отбрасываются. Следующая единица выборкисчет № 7804 и тд. Установить маршрут использования таблицы. Маршрутом определяется, какие цифры аудитор использует в столбце, и сам метод чтения таблицы. Например, для числа, состоящего из трех цифр, допустимо использовать либо три первые цифры, либо три средние, либо три последние. Числа выбираются считыванием по вертикали вниз или по горизонтали вдоль ряда. Выбор маршрута произволен, но его обязательно нужно сделать и последовательно придерживаться.

Выбрать начальную точку. Выбор случайной начальной точки в таблице необходим только для исключения предсказуемости выборки. Если служащий клиента имеет копию таблиц случайных чисел, используемых аудитором при выборе случайных чисел, а также начальную точку для их выбора, то он может определить, какие именно единицы будут тестироваться. Допустимо выбрать начальную точку наугад, просто ткнув карандашом в таблицу. Число, в которое попадет карандаш, является первой единицей, включенной в выборку, а также местом начала установленного маршрута.

ОСОБЫЕ СООБРАЖЕНИЯ

Отбрасывания. Затруднения в использовании таблиц случайных чисел возникают тогда, когда имеется большое количество отбрасываний.

Отбрасывания увеличивают время получения выборки и вероятность совершения ошибок при использовании таблицы. Для уменьшения количества отбрасываний могут быть применены определенные рациональные методы, но следует быть внимательным во избежание неравновероятностного отбора. Примером является получение случайной выборки из совокупности пронумерованных транспортных документов с номерами с 14 067 по 16 859. Если в таблице используется число из пяти цифр, то могут быть взяты только 3 числа из ста (16 85914 067 : 100 000). Количество отбрасываний может быть значительно сокращено, если игнорировать первую цифру, общую для всех совокупностей, и использовать в таблице числа из четырех цифр. Кроме того, количество отбрасываний может быть сокращено тщательным переопределением того, как 1юступить с первой цифрой четырехцифрового случайного числа. Например, для цифр 1,2,3 может быть определена цифра 4, для 46цифра 5 и для 79цифра 6. Таким образом, случайное число 7426 из таблицы будет соответствовать номеру транспортного документа 16 426 в совокупности. Этот метод уменьшает количество отбрасываний до 10%, но применять его довольно сложно.

Документация. Безотносительно к методу, используемому при получении случайной выборки, необходимо иметь надлежащую документацию. Она полезна как средство перепроверки и повторного просмотра полученных чисел, расширения выборки, если необходимы дополнительные единицы и обоснования методологии (при сомнениях в качестве аудита). Минимально необходимая документация должна содержать информацию, достаточную для восстановления случайных чисел в будущем. К ней относятся: название таблицы и номер страницы, данные о соответствии между совокупностыо и используемой таблицей, маршрут, указания начальной точки и объема выборки. Многие аудиторы просто включают в рабочие документы копии таблиц с идентифицированными случайными числами, которыми они пользовались (пример см. на рис 12.3).

Отбор с заменой и отбор без замены. При получении случайной выборки различают отбор с заменой и отбор без замены.

При отборе с заменой единица совокупности может быть включена в выборку более одного раза, если случайный номер, соответствукмций этой единице, может быть получен из таблицы более одного раза, а при отборе без замены единица может включаться в выборку только един раз. Если случайное число, соответствующее единице, выбрано более одного раза при отборе без замены, то во второй раз оно просто отбрасывается. Хотя оба метода при отборе согласуются со статистической теорией, аудиторыпрактики редко используют отбор с заменой.

КОМПЬЮТЕРЫ. Большая часть аудиторских фирм арендует компьютерное время или имеет микрокомпьютерные средства, а также программы для отбора случайных чисел. Преимущества такого метода перед таблицами случайных чиселэкономия времени, уменьшенная вероятность аудиторской ошибки при выборе чисел и автоматическое документирование.

При использовании компьютеров необходимы идентификация номера для каждой единицы совокупности и соответствие между ними и случайными числами, генерируемыми компьютером. Нет нужды беспокоиться об отбрасываниях при установлении соответствия, ибо компьютер может исключить большую часть типов отбрасываний.

Для типичной компьютерной программы необходимо ввести данные о самом большом и самом маленьком номерах единиц совокупности, количестве желаемых случайных чисел и в некоторых случаяхо случайном числе для запуска программы (начальной точке). Кроме того, аудитор обычно хочет получить список случайных чисел в порядке отбора по возрастанию. Ввод и вывод из компьютера показаны на рис. 12.1. Здесь аудитор получает выборку 30 транспортных документов из той же пронумерованной совокупности, которая обсуждалась выше, с номерами с 14 067 по 16 559.

СИСТЕМАТИЧЕСКИЙ ОТБОР. При систематическом отборе аудитор вычисляет интервал, а затем методично получает единицы. Интервал определяется делением размера совокупности на желаемое число единиц выборки. Например, если совокупность счетовфактур на реализацию находится в промежутке от 652 до 3151 и желаемый объем выборки 125, то интервал будет равен 20 (3151651 : 125). Аудитор должен теперь выбрать случайное число для определения начальной точки выборки. Если случайно выбранное число 9, то первая единица в выборкесчет 661 (652 + 9). Оггальные 124 единиц681 (661 + 20), 701 (681 + 20) и тд.до единицы 3141.

Достоинство систематического отборапростота. По большей части можно быстро произвести отбор. Используя этот метод, аудитор может автоматически расставить числа по порядку. Документирование также не будет сложным.

Основная проблема, связанная с систематическим отбором,возможность необъективности. Как только выбрана первая единица, все остальные единицы получают автоматически. Это не создает проблем, если

аудитора интересует характеристика (примертест контрольных отклонений), которая случайно распределена по всей совокупности, однако во многих случаях это не так. Допустим, тест кошратьных отклонений проведен в определенное время года, месяца или с определенными типами документов. Тогда систематическая выборка будет иметь более высокую вероятность стать непредставительной, чем при использовании двух методов, описанных выше. Этот недостаток весьма серьезен, и некоторые аудиторские фирмы не разрешают систематический отбор. Другие фирмы требуют тщательной проверки способа перечисления единиц совокупности в списке для оценки систематической ошибки. По мнению авторов, систематический отбор не рекомендуется, если только два других метода, обсуждаемых в этом разделе, практически нецелесообразны.

<< | >>
Источник: Э.А. Аренс Дж.К. Лообек. Аудит. 2001

Еще по теме Случайный отбор:

  1. Раз нечто выглядит случайным и кажется случайным, значит, оно и впрямь случайно?
  2. Случайные мнения о случайности котировок
  3. Случайные выходы
  4. Истоки случайного
  5. Что значит «случайный»?
  6. Случайные вхождения
  7. «Случайность цен»
  8. Разговоры о случайности на Уолл-Стрит
  9. Теория случайного движения
  10. Игра по случайным числам
  11. Теория "случайных событий" и Геометрия Частей
  12. Случайные факторы возникновения национальных го-сударств
  13. Характеристика методов отбора элементов выборки
  14. Доходы от случайных входов