<<
>>

Модели сетевого планирования и управления

В современных условиях настолько усложнились народнохозяйственные связи, что руководители различных уровней управления нуждаются в научно обоснованной системе планового руководства и эффективного контроля за ходом выполнения работ.
Такой системой научного подхода к руководству сложными разработками является система сетевого планирования и управления (СПУ).

Впервые сетевое планирование и управление было применено в США в конце 50-х годов и получило свое первоначальное название как метод критического пути (СРМ

— Critical Path Method). С тех пор появилось много модификаций сетевого планирования и управления: PERT, PEANNET, COMET, RAMPS и т.д.

Система сетевого планирования и управления представляет собой организационно-техническое средство управления процессом создания сложного объекта. Метод управления заключается в моделировании сложного процесса при помощи так называемого сетевого графика. Этот метод позволяет осуществлять координацию большого числа взаимосвязанных работ различного профиля, т.е.

осуществлять системный подход к вопросу планирования и управления процессом разработки новой сложной системы. Такой процесс рассматривается как единый, неразрывный процесс взаимосвязанных операций, направленных на достижение конечной цели, а коллективы исполнителей, участвующие в этом сложном процессе,— как звенья единой сложной системы.

Использование в качестве математической модели сетевого графика, построенного на основе представления процесса проектирования и создания нового сложного объекта, дает возможность получить логико-математическое описание процесса создания нового объекта и алгоритмизировать расчет основных временных характеристик этого вопроса. Система сетевого планирования дает возможность определить потребность в производственных ресурсах (материалах, оборудовании, рабочей силе) по состоянию на любой момент времени; позволяет получать оперативную информацию по всем этапам разработки с указанием их возможного влияния на ход выполнения всей программы в целом.

Система СНУ позволяет также заранее предусмотреть возможность срыва на том или ином участке разработки, а также получить сведения о влиянии вносимых в проект изменений на окончательные сроки разработки.

Сетевые методы применяются практически во всех сферах человеческой деятельности (промышленность, проектные и научно-исследовательские организации, связь, транспорт, торговля и т.д.). Наиболее широкое применение сетевые методы планирования нашли в строительстве новых зданий и сооружений, реконструкции и ремонте действующих промышленных объектов, планировании научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР), в научнотехнической подготовке производства, создания и внедрения образцов новой техники. В машиностроении система СПУ применяется для планирования подготовки капитального ремонта, осуществления сборочных и монтажных работ, регламентирования работы поточных линий, оперативно-производственного планирования в мелкосерийном и единичном производстве.

Применение сетевых методов, например, в оперативно-производственном планировании, дает возможность создать динамичные календарно-плановые нормативы (сроки запуска-выпуска, опережения, длительность производственного цикла и т.п.), которые легко изменяются по ходу выполнения плана; выявить ведущие операции технологического процесса (критические работы), сократить количество и объем оперативных совещаний благодаря улучшению диспетчирования производства, повысить ответственность исполнителей работ, добиться наиболее эффективного использования оборудования и рабочей силы.

Основные понятия системы сетевых методов планирования

Сетевые методы планирования и управления основаны на теории графов. Графом называется совокупность элементов, над которыми совершаются действия, переводящие эти элементы из одного состояния в другое.

На рис. элементы графа обозначены кружками, которые называются вершинами графа, а действия — стрелками, которые называются дугами.

Вершина, имеющая только исходящие дуги, называется началом графа.

Вершина, имеющая только входящие дуги, называется конечной точкой графа. Дуги, имеющие общую вершину, называются смежными. Последовательность дуг, соединяющих начало и конец графа, образуют путь графа. Путь, имеющий максимальную длительность, называется критическим. На рис. критический путь показан двойной линией (а — е — ж — и).

В системе СПУ граф используется в качестве средства графического изображения сложного производственного процесса и называется сетевым графиком. В сетевом графике вершины обозначают события, а дуги — связи между событиями. Вершины имеют упорядоченную нумерацию, а над дугами надписывают длительность процессов, которые они отображают.

Под событием следует понимать момент завершения одного или нескольких процессов, окончание которых необходимо для начала одного или нескольких новых процессов. Событие считается наступившим, когда завершен самый длительный из предшествующих ему процессов. Различают предшествующее (начальное) (ьое) и последующее (конечное) 0-ое) события, которые обозначают начало и конец процессов. Каждое событие, включаемое в сетевой график, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат выполнения всех непосредственно предшествующих ему работ. Связь между событиями изображается стрелкой, направленной от предыдущего события к последующему.

л) р)Ц>ОТй — Процесс, для свершения которого нужны время и ресурсы (прежде всего это реальные ХОЭЯЙСЕКНЯЫЁ шля твхяоло-

6) гнк ] [дли и с — процесс, протекающий во йремеая, но не требу- »щнй ресурсов ((стествелнад сушка мнтсрнплоп, процесс твердев> логическая связь — эго процессы, ни требующие НИ времени, ил ресурсов, пг>отражающие тек пол отческую НЛАНМОСВЯзь| ни сетевом графине их изображают пун ктнршл ми стрел клмн

Продолжительность работы оОи н ачлется черел Для фнктчв-

Построение экономико-математической модели

Приступая к построению экономико-математической модели, прежде всего необходимо определить объект моделирования.

Для системы СПУ таким объектом обычно служит производственный процесс, который отличается важностью, новизной и взаимосвязью его составных частей (например, процесс сборки турбин, вычислительной машины, ремонт доменной печи и т.д.). Далее необходимо сформулировать экономическую задачу, т.е. определить цель разработки (например, определение оптимального срока окончания общей сборки машины).

В качестве исходных данных для построения модели используются сведения о продолжительности отдельных операций производственного процесса, об их технологической последовательности. Источником таких сведений служат производственные спецификации, маршрутно-технологические карты, монтажно-сборочные схемы, нормировочные ведомости и т. д.

Продолжительность работ определяется либо с помощью действующих нормативов, либо по формуле:

Если объектом моделирования служит целая серия машин, запускаемых в производство одновременно, необходимо умножить продолжительность работ на количество машин в серии. Если же невозможно определить продолжительность работ расчетным путем, используют укрупненные методы, основанные на экспертных оценках.

Физический смысл этой формулы состоит в том, что фактические затраты времени на выполнение работ в одном из шести случаев равны "оценке оптимиста", в четырех случаях — вероятностной оценке и в одном случае — "оценке пессимиста". При использовании же только двух оценок (оптимистической и пессимистической) усредненное время для выполнения работ можно определить по формуле:

При определении временных оценок рассчитывается только продолжительность выполнения работ, а не календарные даты их начала и окончания.

На основе исходных данных составляется технологическая карта объекта моделирования, где все операции сначала шифруются произвольным кодом, а окончательный шифр устанавливается после построения графа. В технологической карте определяется продолжительность всех работ, фронт работ и указывается словесно последовательность выполнения тех или иных работ, иными словами технологическая карта — это словесное описание модели.

Далее составляется библиотечный список событий. Для этого необходимо точно сформулировать момент завершения каждого этапа работ. Составление списка начинают с конца и для каждого события определяют, какие работы должны быть закончены, чтобы это событие наступило. В библиотечном списке устанавливаются связи между событиями в форме шифров, в нем указываются предварительные, а иногда окончательные шифры событий, шифры работ, исходящих из событий и входящих в них. На основе библиотечного списка можно легко построить сетевой график.

Построение сетевого графа охватывает такие операции:

Во-первых, непосредственное изображение событий и работ с помощью вершин и дуг, соединение всех вершин дугами друг с другом (построение сетевой схемы).

Во-вторых, присвоение рабочих или окончательных шифров вершинам и дугам.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать определенные правила.

Кроме описанных правил построения сетевых моделей существует еще некоторые общие принципы построения сетевых моделей, которые в первую очередь относятся к построению сложных моделей, предназначенных для различных уровней руководства.

Первый — сводная сетевая модель может строиться централизованно, исходя из схемы конструктивно-технологического членения или технологической схемы сборки создаваемого объекта. Такое построение называется "сверху вниз".

Второй — сводная сетевая модель может быть создана децентрализовано на основе сшивания первичных графиков, полученных от ответственных исполнителей. Такой способ построения называется— "снизу вверх".

Третий — наиболее распространенный способ построения сетевой модели называется смешанным. При этом способе строится укрупненный сетевой график, который затем разукрупняется и корректируется на основе первичных графиков ответственных исполнителей. Этот способ еще называют " сверху вниз — снизу вверх".

В зависимости от возможностей четко определить взаимосвязь всех работ, их продолжительность сетевые модели могут иметь детерминированную, случайную (стохастическую) или смешанную структуру.

Детерминированная структура означает, что все работы и их взаимосвязь точно определены.

При составлении сети с такой структурой принимается, что в данный момент времени однозначно определение структуры создаваемого объекта, конечные и промежуточные цели разработки и известны основные конструктивные и технологические методы их достижения. Для этого выбирается наиболее вероятный вариант осуществления комплекса операций.

Детерминированная сеть однозначно описывает конечную цель, объем и взаимосвязи работ, ведущие к ее выполнению. Если фактических ход процесса меняется по сравнению с тем, как он описан сетью, в сеть вносятся изменения и этот вариант сети вновь принимается как однозначный. Если все работы проекта включены в сеть, с некоторой вероятностью, то структура отображающей его сети модели будет случайной (стохастической).

В такой сети каждой работе разработки соответствует определенная вероятность включения ее в число выполняемых работ, причем эти вероятности будут зависимы. При построении стохастической сети учитываются возможные и указываются альтернативные варианты хода выполнения работ, учитывается возможность получения конечной цели несколько отличного содержания, чем это запланировано.

В стохастической сети оценивается вероятность всех возможных вариантов достижения конечной цели путем задания, например, вероятности каждого из путей, ведущих к конечной цели. При смешанной структуре наличие некоторых работ в сети объекта определено с некоторой вероятностью, остальные же работы, входящие в сеть, имеют детерминированную структуру.

Учитывая выше изложенные правила построения сетевой модели, вначале мы можем строить сетевую схему, а затем на основе этой схемы построим сетевой график и произведем нумерацию вершин таким образом, чтобы номер каждого последующего события был больше номера предыдущего, иными словами, при правильной нумерации каждая работа выходит из события с меньшим номером и входит в событие с большим номером, т. е., чтобы для каждой из работ выполнялось условие К] (1— начальное событие, ] — конечное событие).

Для правильной нумерации сетевых графиков необходимо найти начальное (исходное) событие, т.е. такое событие, в которое не входит ни одна стрелка, и присвоить ему номер 0. Затем мысленно вычеркнуть все выходящие из него работы и на оставшейся части сети снова найти событие, в которое не входит ни одна стрелка. Присвоить этому событию номер 1, вычеркнуть мысленно выходящие из него стрелки и продолжать указанную процедуру до полного завершения нумерации.

Если же при очередном вычерки паи и и окажется, что неодно.п два или более вобытнй не члеш плодящих в них работ, то очередные номера зтлм события И присваиваются произвольно, вследствие чего нумррици л одного и того жо Графика может Сыть Не однозначной. И лишь в том случав, когда сетевой график полный, т- е, соде^жИГ максимально возможное количество стрелок -ПП^ где

п КОЛЯЧвсгМ событий, при очередном нмчерниишшп все Г ДА ок в- зывивкл только одно событие, в которое не входит пн однп работа.

Решение модели СПУ

Этап решения сетевой модели предусматривает расчет следующих временных характеристик событий и работ сетевого графика. Для каждого события рассчитывается ранний возможный срок его свершения 1° — срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Наиболее поздний из допустимых сроков 1' — это такой срок свершения события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.

Разшщр между ЭТНМ1Т сроками пфОДСТШЛЮТ резерв по событии

т. е. это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение данного события без нарушения сроков завершения разработки в целом.

При определении ранних и поздних сроков, следует помнить, что событие считается свершившимся только тогда, когда завершится самый длительный из предшествующих ему процессов. Например, см. рис. 6.8, если срок начального события примем равным нулю, тогда ранний срок наступления первого события:

Тпкпм образом формула для определенIIи раннего Срока будет следующей:

Ранний срок свершения конечного события показывает длину критического пути. Это самый ранний возможный срок окончания всей разработки. Для контроля определяют длину критического пути методом обратного хода. Двигаются от конца графа к началу и определяют ранние сроки свершения событий при обратном ходе: toi (обр). Ранний обратный срок свершения каждого предыдущего события t и длительности связывающей их работы tij. Если предыдущее событие служит началом нескольких работ, то берем максимальную сумму:

Срок конечного события ПРИНИМАЮТ равным нулю. Следоиа-

Длинп критического путл (g при обоих методик должии быть

Сроки, полученные методом обратного хода, являются самыми ранними по отношению к концу графа. Следовательно, если вычесть эти сроки из длины критического пути, мы получим самые поздние сроки (t') по отношению к началу графа.

Для удобства проведения расчетов всех временных характеристик сетевого графика можно использовать различные методы: вычисления непосредственно на сетевом графике (метод используется, когда число событий невелико); табличный метод (последовательное заполнение таблицы параметров сети по определенным правилам; матричный метод (наиболее эффективный при ручных методах расчета); при наличии ЭВМ — метод расчета по таблице на основе алгоритма Форда.

Число строк и столбцов в этой таблице одинаково и равно N+3, где N — число событий графика. В графе 1 записываем номера событий, а длительность работ записываем в клетках, лежащих справа от диагонали на пересечении строки и колонки, соответствующих индексу работы. Например, длительность работы 3.4 записываем в клетке, лежащей на пересечении строки, где 1 = 3 и колонки, где ] = 4.

При прямом счете мы последовательно перебираем колонки слева направо и в каждой ] -й колонке находим максимальную сумму раннего срока предыдущего (ьго) события и длительности работы, лежащей между ьтым и ьтым событиями, а затем записываем результат в первой графе против соответствующего события. В последней строке получим длину критического пути.

При обратном ходе мы последовательно перебираем строки снизу вверх и в каждой ьтой строке находим максимум суммы раннего обратного срока последующего события ( ] того) и длительности работы, лежащей между ьтым и ]-тым событиями, а результат записываем в последней графе. В первой строке получим длину критического пути. В двух последних строках определяются поздние сроки и резервы по событиям. События, не имеющие резервов, лежат на критическом пути. Таким образом, наиболее простой и надежный способ выявления критического пути — это определение всех последовательно расположенных событий, имеющих нулевые резервы времени.

В нашем примере маршрут критического пути проходит по событиям 0—2—4—5 (на рис.6.8 он показан двойной линией). События, имеющие резервы, называются плавающими (событие 1, событие 3).

Рассмотрим последовательность расчетов временных характеристик работ. Необходимо помнить, что событие не имеет продолжительности, а только срок свершения. Работа же отличается протяженностью во времени, она начинается предыдущим событием и кончается последующим. Поэтому работа имеет ранний и поздний сроки начала, а также поздний и ранний сроки окончания.

Рассмотрим это на примере, задавшись следующими значениями:

1и “ 4 ли., (у— 5 дн*, V) - 7 ди,, \2 дн., V, - 15 дн,

Работа ц может начаться, как только свершилось предыдущее событие. Поэтому ранний срок начала работы равен раннему сроку предыдущего события, а ранний срок окончания равен раннему сроку начала и плюс длительность самой работы.

Работа должна окончиться не позже самого позднего срока последующего события}. Поэтому поздний срок окончания работы равен позднему сроку свершения последующего события. Отсюда поздний срок начала работы равен позднему сроку ее окончания, минус длительность самой работы.

Для каждой работы определяют 4 вида резервов времени. Полный резерв (КЛ) — разность между поздним и ранним началом работы (рис. 6.10).

На рис. 6.9 показана работа начатая в ранний и поздний срок. Отрезок между ранним и поздним началом (или концом) работы представляет полный резерв.

Рис. 6.9.

Полный резерв — это самый большой из всех видов резервов по работам. Если он равен нулю, то и все прочие виды резервов отсутствуют.

Для уяснения понятия о других видах резервов по работам необходимо рассмотреть данную работу 1] во взаимосвязи с предыдущей (1п1) и последующей (1]) работами.

Ни рис,6.10[ й> п окиза |{ с л у чай, когда дан кая ( и ) н последующи я (]М рпботи начинаются (к Оканчиваются) и ранние сроки. Время,

ОСТВЙШееСЯ между ранниМ окончанием } И-Й работы И ранним НДЧВ' лом последующейЦк-й)* представляетсобой свободный рел-рв врь мши по ранним сроком. Он равен разности между ранним начала последующей работы (1“,т 1") и рпвиии окончанием дпнноЛ

К? - Ч - *•(*,) - 12 - 9 - 3 дн.

Аналогичный случай имеет место, когда данная (1]) и предыдущая (Ы) работы начинаются (и оканчиваются) в поздние сроки (рис. 6.11).

Время, оставшееся между поздним окончанием предыдущей работы н поздним началом данной работы, представляет свободный резерв пополним срокам. Он равен разности между поздним нарядом данной работы л поздним окончанием предыдущей Ь'И1[окг

Чтобы понять, как образуется независимый резерв, представим себе, что работа 1гц, предшествующая данной работе ц-й. окончи* лась в поздний срок, л работу следующую после данной, надо

Если раннкй срок н я чела последую щей работы ^КН[) больше срока окончания данной I и[Кг то между и ими остается отрезок времени, который и называется независимым резервом> Он равен разности между рщщпц началом последующей работы -1) л сроком окон* члршя данной работы, который, в свою очередь представляет сум му тиднего срокаокончания предыдущей работы (1вчЧ)» ?}) и длитель-?

Если ранний срок начала последующей работы меньше срока окончания данной работы, то это говорит о нехватке времени, т.е. возможности начать последующую работу в ранний срок.

Все резервы времени по работам могут быть легко рассчитаны по той же матрице (рис. 6.13). Под диагональю для работ, имеющих резервы времени, проставляют численные значения резервов, рассчитанных по приведенным формулам по следующей схеме:

Оптимизация сетевых моделей

Расчет временных характеристик сетевого графика позволяет перейти к следующему этапу сетевого планирования. На этом этапе выполняется всесторонний анализ созданного графика и предпринимаются меры для его оптимизации. Анализ сетевого графика позволяет оценить целесообразность структуры графика, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения разработки, возможность смещения начала работ некритической зоны. Анализ имеет своей целью в первую очередь выявление возможностей сокращения сроков разработки в целом. Анализ сетевого графика и оптимизация его тесно связаны и проводятся обычно одновременно. В зависимости от полноты решаемых задач оптимизация может быть условно разделена на частную (минимизация времени выполнения разработки при заданной ее стоимости; минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта) и комплексную — нахождение оптимума в соотношениях величин затрат и сроков выполнения разработки в зависимости от конкретных целей ее реализации. Полное решение всех трех форм оптимизации пока неизвестно. Методом последовательных итераций на основе симплекс-метода линейного программирования или алгоритма Келли эти задачи получают приближенное, достаточное для практических целей решение.

В простейших случаях для частной оптимизации используют графические методы и приемы.

Наиболее известный прием — построение линейного графика и гистограммы загрузки рабочей силы.

Линейный график (рис.6.13) представляет собой развернутый в масштабе времени сетевой график. Обычно его строят по ранним срокам начала работ с учетом свободных резервов по ранним срокам.

Шкала времени может быть календаризирована в соответствии с директивным сроком окончания разработки. Такой график наглядно показывает взаимосвязь между работами и возможностями маневрирования сроками начала работ. Кроме того, он дает возможность правильно распределить производственные ресурсы (материалы, рабочую силу, оборудование и т.п.) и добиться наиболее эффективного их использования. Перераспределение ресурсов (особенно трудовых) следует проводить с учетом следующих правил:

— ресурсы направляются на работы критического пути, а источниками являются работы некритического пути;

— работы, по которым осуществляется перераспределение, должны выполняться в один и тот же период времени;

— перераспределять ресурсы возможно только на равнокачественных работах, т.е. таких, которые требуют работников одной и той же или взаимозаменяемой профессии или квалификации;

— перераспределять ресурсы необходимо по величине их убывания в работы с наибольшим дефицитом ресурсов.

Например, при использовании однородного оборудования или рабочих одной профессии важно добиться их равномерной загрузки в течение всего периода разработки. Это достигается при помощи сдвига сроков начала работ в пределах имеющихся резервов.

<< | >>
Источник: Киржнер Л.А.. Менеджмент организаций. 2004

Еще по теме Модели сетевого планирования и управления:

  1. Методы сетевого планирования и управления
  2. Сетевые модели. Основные понятия и классы сетевых моделей
  3. Сетевая модель
  4. Сетевое планирование складских процессов
  5. Правила построения сетевой модели
  6. Сетевая модель «дерево»
  7. Нейронно-сетевая модель
  8. Нейронно-сетевые модели
  9. Модели процесса финансового планирования
  10. Модель естественного планирования
  11. Модели оптимального планирования
  12. Методы и модели, используемые в долгосрочном финансовом планировании
  13. Принципы, модели и методы планирования доходов бюджета
  14. Модель управления этносом
  15. Планирование управления продажами
  16. Фонс Тромпенаарс Пит Хейн Куберг. 100 КЛЮЧЕВЫХ МОДЕЛЕЙ И КОНЦЕПЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ, 2019