<<
>>

Основы инвестиционной математики. Стоимость денег во времени: наращение и дисконтирование денег

Инвестиционная математика базируется на концепции стоимости денег во времени. В основе этой концепции лежит следующий основной принцип: «Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например, через год», так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль.
Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке н рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или доходность владельцев обыкновенных и привилегированных акций.

Учитывая, что инвестирование представляет собой, как правило, длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящем)' моменту времени с учетом определенной процентной ставки.

Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting) будущей стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить, какую сумму надо ин-вестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:?

а) с позиции ее настоящей стоимости;

б) с позиции ее будущей стоимости.

Причем арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

Итак, в дальнейшем будем использовать два понятия и два соответствующих обозначения:

uPV(Present Value) — современное значение денег; mFV(Future Value) — будущее значение денег.

Между этими двумя суммами простирается временное пространство длиною t, как это показано на рисунке.

Формальное соотношение между современным и будущим значением денег можно представить с помощью показателя наращения денег V(t) и W(t). Используя это показатели, запишем две основные формулы:

1) формула наращен

(4.1)

где V(t) — множитель наращения денег, который всегда больше нуля;

2) формула

денег

FV,

PV = ^FVrW(()

где W(t) — множитель дисконтирования, W(t) < 1.

<< | >>
Источник: В. П. Савчук. Финансовый менеджмент предприятий: прикладные вопросы с анализом деловых ситуаций. 2001

Еще по теме Основы инвестиционной математики. Стоимость денег во времени: наращение и дисконтирование денег:

  1. Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений
  2. Методические основы оценки проектов. Оценка стоимости денег во времени
  3. Концепция и методический инструментарий оценки стоимости денег во времени
  4. Теория стоимости денег во времени
  5. Искусство Сохранения Своих Денег и Зарабатывания Посредством Них Новых Денег
  6. Наращение и дисконтирование потоков денежных сумм
  7. Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения
  8. Основные функции денег
  9. 1.2. Функции денег
  10. Опцион «без денег»
  11. Роль денег
  12. Брайан Трейси, Дэн Стратцел. Наука денег, 2018
  13. 6.4. Функции денег. Закон денежного обращения
  14. Типовые задачи инвестиционной математики
  15. Механизмы создания электронных денег
  16. Источник денег
  17. Евгений Кнутов. Кодекс денег, 2015
  18. 1.3. Виды денег: их особенности и характеристика