<<
>>

Возможный ассортимент, или Бюджетные ограничения

Чтобы упростить решение нашей задачи, предположим, что в мире имеются только 2 товара: продукты питания и жилье. Ассортимент {набор)1 — это термин, который используется для описания конкретной комбинации из продуктов питания, из-меряемых в фунтах в неделю, и жилья, измеряемого в квадратных ярдах в неделю.
Итак, на рис. 3.1 набор А состоит из 5 кв. ярдов жилья в неделю и 7 фунтов продуктов питания в неделю, а набор В — из 3 кв. ярдов жилья в неделю и 8 фунтов продуктов питания в неделю. Ради краткости мы можем использовать обозначения 5, 7 для набора/! и 3, 8 для набора В. В общем виде ?0, будет обозначать набор, включающий 50 кв. ярдов жилья в неделю и Р0 фунтов продуктов питания в неделю.
Договоримся, что первое число в каком-либо конкретном наборе представляет товар, выраженный на горизонтальной оси.
Продукты питания (фунт/нед.)
Рис. 3-1. Два набора товаров Набор — это конкретная комбинация товаров. Набор Л имеет 5 ед. жилья и 7 ед. продуктов, набор В — 3 ед. жилья и 8 ед. продуктов.
Отметим, что единицами измерения на обеих осях являются потоки, выраженные в физических количествах потребляемого в единицу времени товара: фунтах или квадратных ярдах в неделю. Потребление всегда измеряется как поток. Важно следить и за временным периодом, вне которого невозможно оценить, является ли данный уровень потребления большим или малым. (Предположим, вы потребляете 4 фунта продуктов питания. Если столько пищи вы съедаете каждый день — это много, но если это количество составляет ваш месячный рацион, это может стать основанием для вас потребовать возвратить вам плату за обучение, в которую вхо-дит и плата за питание, и покинуть эту школу)
Предположим, что потребитель имеет доход (М), равный 100 долл. в неделю, и полностью тратит его на некоторую комбинацию еды и жилья. Допустим, что цены на жилье и питание равны: Р = 5 долл. за 1 кв. ярд и Р — 10 долл. за 1 фунт соответст-венно. Если потребитель тратит весь свой доход на жилье, он может приобрести М/Ря = (100 долл. в неделю / 5 долл. за 1 кв. ярд) = 20 кв. ярдов в неделю. Иначе говоря, он мог бы получить набор, состоящий из 20 кв. ярдов жилья и 0 фунтов продуктов питания в неделю, который обозначим (20, 0). Альтернативно допустим, что потребитель потратит весь свой доход на питание. Тогда он имел бы набор, со-стоящий из М/Р' = (100 долл. в неделю / 10 долл. за 1 фунт) = 10 фунтов продуктов питания в неделю и 0 кв. ярдов в неделю жилья; который обозначим 0, 10.
На рис. 3.2 эти полярные случаи обозначены соответственно К и I. Потребитель способен также купить и любой другой набор, который находится на линии, соеди-няющей точки А'и /, (удостоверьтесь, например, что набор (12, 4) находится на той же линии), которая называется линией бюджетного ограничения1 или возможных ас-сортиментных наборов и обозначена на диаграмме буквой В.
Линия бюджетного ограничения — это ряд всех возможных наборов, доступных при данных ценах и доходах. Иначе ее называют линией возможных ассортимент-ных наборов.
Вспомним из алгебры средней школы, что угловой коэффициент (наклон) прямой линии есть «разность ординат», деленная на «разность абсцисс» (или изменение в ее вертикальном отрезке, деленное на соответствующее изменение в горизонтальном отрезке).
Угловой коэффициент линии бюджетного ограничения есть его вертикальный отрезок (разность ординат), деленный на его горизонтальный отрезок (соответствующую разность абсцисс):(10 фунтов в неделю/ 20 кв. ярдов в неделю) =(1/2) фунта за 1 кв. ярд. Знак «минус» означает, что бюджетная линия снижается при движении вправо, т. е. имеет отрицательный угловой коэффициент. В более общем виде — если М обозначает еженедельный доход потребителя, а Р$ и Рр — это цены на жилье и продукты соответственно, то горизонтальный и вертикальный отрезки соответственно будут равны (М/Р) и (М/Р^). Таким образом, общая формула для коэффициента угла наклона линии бюджетного ограничения может быть пред-ставлена следующим образом: — (М/Рр) / (Л//Я) = — Р$ / Рр, — и равна просто отри-цательному отношению цен двух товаров. Это и будет та доля, по которой продукты можно обменять на жилье. Так, согласно рис. 3.2 можно обменять 1 фунт продуктов на 2 кв. ярда жилья. Используя термины, введенные в главе 1, можно сказать, что альтернативная стоимость дополнительного 1 кв. ярда равна Р5/Рг = '/? фунта про-дуктов.
Потребитель может купить не только какой-либо набор, находящийся на линии бюджетного ограничения, но и любой набор, находящийся в пределах бюджетного треугольника, ограниченного этой прямой и двумя осями. /) — один из таких набо-ров, представленных на рис. 3.2. Его стоимость — 65 долл. в неделю, что намного меньше дохода потребителя, составляющего 100 долл. в неделю. Наборы, находя-щиеся внутри бюджетного треугольника, называются выполнимыми или позволен-ными возможностями, а наборы, подобные Е, которые расположены за пределами бюджетного треугольника, — невыполнимыми или непозволенными. При стоимости 140 долл. в неделю набор Е находится за пределами достижимых возможностей по-требителя.
Если количество жилья и продуктов питания обозначим соответственно ?и Е, то бюджетные ограничения должны быть выражены следующим уравнением:
Р^+Р/=М, ^ (3.1)
которое означает, что еженедельные расходы потребителя на жилье (Р^5) плюс его еженедельные расходы на продукты питания (РрЕ) должны в совокупности состав-лять его еженедельный доход (Л/). Чтобы представить бюджетные ограничения в виде прямой линии, мы решаем уравнение 3.1 для функции /’от переменной 5 и получаем:
Упражнение 3.2 предлагает другой способ увидеть, что вертикальное пересече-ние линии бюджетного ограничения задается величиной (М/Рг), а его угловой ко-эффициент задается величиной: —{Р5/Р^. Уравнение для линии бюджетного огра-ничения на рис. 3.2 равно /г= 10 — */25.
Смещения бюджетной линии в результате изменений цен или дохода
Изменения цен. Угловой коэффициент и положение линии бюджетного ограни-чения полностью определяются доходом потребителя и ценами на соответствующие товары. При изменении какого-нибудь из этих показателей мы получим новую бюджетную линию. На рис. 3.3 показано влияние роста цен на жилье от Р51 = 5 долл. за 1 кв. ярд до Рп = 10 долл. Если еженедельный доход и цены на продукты питания не изменяются, пересечение линии бюджетного ограничения с вертикальной осью также остается неизменным. Повышение же цен на жилье смешает линию бюджет-ного ограничения внутрь от этого пересечения.
Продукты питания (фунт/нед.)
*,Н
к
П
Рис. 3.3. Результат повышения цен на жилье
Когда цена на жилье повышается, вертикальное пересечение линии бюджетного ограни-чения остается неизменным. Изначальная линия бюджетного ограничения смещается внутрь от этого вертикального пересечения.
Из рис. 3.3 видно, что даже если цены на продукты питания не изменяются, новая линия бюджетного ограничения (В2) сокращает не только количество жилья, которое может купить потребитель, но и количество продуктов питания.
УПРАЖНЕНИЕ 3.1
Покажите на рис. 3.3, как падение цены на жилье с 5 долл. до 4 долл. за 1 кв. ярд отразится на линии бюджетного ограничения Вг гЯ
В упражнении 3.1 сделан вывод, что падение цен на жилье оставляет вертикаль-ный отрезок бюджетного ограничения неизменным, в то же время смещая линию бюджетного ограничения вверх от пересечения с вертикальной осью. Кроме того, отметим, что хотя цена на продукт питания остается неизменной, новая бюджетная линия позволяет потребителю приобретать наборы, содержащие не только больше жилья, но и больше продуктов питания, чем он мог бы купить изначально.
УПРАЖНЕНИЕ 3.2
Покажите на рис. 3.3, какое влияние окажет повышение цен на продукты питания с 10 долл. до 20 долл. за 1 фунт на линию бюджетного ограничения
В упражнении 3.2 сделан вывод, что при изменении цены на продукты линия бюджетного ограничения смещается по горизонтальной оси. Отметим также, что даже если доход и цена на жилье остаются прежними, эта новая линия бюджетного ограничения сокращает не только количество продуктов, но и количество жилья, которое может купить потребитель.
Когда мы изменяем цену только на один товар, мы обязательно изменяем угловой коэффициент линии бюджетного ограничения Р5/Рг. То же происходит, если мы изменяем обе цены в различных пропорциях. Однако, как видно из упражнения 3.3, изменение обеих цен в одной и той же пропорции способствует появлению новой линии бюджетного ограничения с тем же угловым коэффициентом, как и прежде.
УПРАЖНЕНИЕ 3.3
Покажите на рис. 3.3, какое влияние окажут на линию бюджетного ограничения В1 повышение цены на продукты питания с 10 долл. до 20 долл. за 1 фунт и повышение цены на жилье с 5 долл. до 10 долл. за 1 кв. ярд.
На примере упражнения 3.3 мы можем убедиться, что эффект удваивания цен как на продукты питания, так и на жилье смещает линию бюджетного ограничения внутрь, параллельно изначальной. Из этого упражнения можно сделать важный вывод: угловой коэффициентлинии бюджетного ограничения свидетельствует только
о соотношении цен, а не об их повышении в абсолютном выражении. Когда цены на продукты и жилье изменяются в одной и той же пропорции, альтернативная сто-имость жилья относительно стоимости продуктов остается такой же, как и прежде.
Изменение дохода. Эффект изменения дохода, вероятно, должен быть аналогичен эффекту равнопропорционального изменения всех цен. Допустим, что гипоте-тический доход потребителя уменьшен наполовину: со 100 долл. до 50 долл. в неде-лю. В таком случае горизонтальный отрезок линии бюджетного ограничения по-требителя сократится с 20 кв. ярдов до 10 кв. ярдов в неделю, а вертикальный отрезок — с 10 фунтов до 5 фунтов в неделю (рис. 3.4). Таким образом, новая линия бюд-жетного ограничения В2 параллельна предыдущей — Вг и обе они имеют угловой коэффициент, равный (—V,). С точки зрения покупательской способности потребителя двукратное уменьшение дохода ничем не отличается от двукратного увели-чения всех цен. Точнее говоря, оба изменения приводят к одному и тому же ограни-чению бюджета.
УПРАЖНЕНИЕ 3.4
Покажите на рис. 3.4, какое влияние окажет увеличение дохода со 100 долл. до 120 долл. в неделю на линию бюджетного ограничения Вг
Из упражнения 3.4 следует, что увеличение дохода смещает линию бюджетного ограничения, параллельную прежней, вверх, удаляя ее от начала координат. Как и
Продукты питания (фунт/нед.)
Рис. 3.4. Эффект от уменьшения потребительского дохода наполовину
Как горизонтальный, так и вертикальный отрезки пересечения бюджетной линии с осями сокращаются наполовину. Новая линия бюджетного ограничения имеет такой же угловой коэффициент, как и прежняя, но расположена ближе к началу координат.
при уменьшении дохода, угловой коэффициент линии бюджетного ограничения не изменяется.
Бюджеты, включающие больше двух товаров
Во всех рассмотренных нами примерах потребитель имел возможность приоб-рести только 2 различных товара. Очевидно, что не многие потребители имеют такой узкий выбор. Проблема распределения бюджета потребителя в более обшем виде заключается в выборе не между двумя, а между различными товарами, обозначен-ными буквой УУ, количество которых может быть неопределенно большим. Только при наличии двух товаров (N = 2) ограничение бюджета имеет вид прямой линии, как мы видели. При наличии трех товаров (IV = 3) это будет плоскость. Если же то-варов больше трех, ограничения бюджета выражены тем, что в математике называ-ется гиперплоскостью или многомерной плоскостью, которую трудно представить геометрически.
Экономист Альфред Маршалл (XIX в.) предложил простое решение этой проб-лемы: рассматривать выбор потребителя как выбор между одним из конкретных то-варов (X) и набором других товаров {У). Этот набор в настоящее время известен как маршалловы деньги, или композитный товар.
При анализе потребления товара X композитный товар — это количество денег, из-расходованных на.все другие товары, кроме X. Иначе его называют маршалловы деньги.
Мы можем рассматривать композитный товар как часть дохода потребителя, оста-ющегося после покупки товара X.
Чтобы проиллюстрировать использование этой концепции, допустим, что уро-вень дохода потребителя составляет М долл. в неделю, а цена товара X равна Рх. На рис. 3.5 ограничения бюджета потребителя представлены прямой линией в плоскости (X, У). Для простоты цена единицы композитного товара принимается равной 1. Если потребитель не захотел приобретать товар X, он способен купить Мединиц композитного товара, израсходовав на них весь свой доход. Если же он потратит весь свой доход на товар X, он сможет приобрести набор {М/Рх, 0). Поскольку допущено, что цена У равна 1, угловой коэффициент линии бюджетного ограничения будет равен (~РХ)-?
Как и раньше, на линии бюджетного ограничения отражены различные наборы товаров, которые потребитель в состоянии приобрести. Например, он может купить Хх ед. товара X и К, ед. композитного товара, или Х2 и У2, или любую другую комбинацию товаров, находящуюся на линии бюджетного ограничения.
Ломаные линии бюджетных ограничений
Бюджетные ограничения, которые мы рассмотрели, имели вид прямых линий. Когда относительные цены постоянны, альтернативная стоимость одного товара такая же, как и другого, независимо от того, какой набор товаров у нас имеется. Но иногда бюджетные ограничения представлены ломаными линиями. Рассмотрим пример изменения цен в зависимости от количества потребляемого товара.
ПРИМЕР 3.1
Энергетическая компания «Гигаватт Пауэр» взыскивает с потребителей по 0,1 долл. за первые 1000 кВт/ч энергии и только по 0,05 долл. за 1 кВт/ч дополнительно потребленной энергии. Составьте график ограничения бюджета местных жителей, имеющих доход 400 долл. в месяц, для электроэнергии и композитного товара.
Если потребитель совсем не пользуется электроэнергией, он будет иметь 400 долл. в месяц наличными, которые он может потратить на покупку других товаров. Таким образом, пересечение бюджетной линии с вертикальной осью будет находиться в точке (0, 400). Как показано на рис. 3.6, за каждый из первых 1000 кВт/ч потребленной энергии потребитель должен платить по 0,1 долл. Это означает, что угловой коэффициент линии бюджетного ограничения равняется1/10. При потреблении свыше 1000 кВт/ч в месяц плата за электроэнергию снижается до 0,05 долл. за 1 кВт/ч. При этом угловой коэффициент линии бюджетного ограничения от этой точки равен только —1/20 и линия смещается вправо.
.Лу —?
Отметим, что вдоль линии бюджетного ограничения (рис. 3.6) стоимость электроэнергии зависит от уровня ее потребления. Предположим, потребитель рас-ходует 1020 кВт/ч электроэнергии ежемесячно и пытается решить, выключать ли на ночь лампочку перед парадным подъездом — если она будет гореть, потребление электроэнергии увеличивается еще на 20 кВт/ч в месяц и это будет стоить дополни-тельно 1 долл. в месяц. Если бы этот потребитель расходовал только 980 кВт/ч электроэнергии в месяц, стоимость ночного освещения парадного подъезда соста-вила бы для него 2 долл. в месяц. Учитывая эту разницу в стоимости дополнительно потребляемой энергии, мы можем прогнозировать, что люди, уже превысившие уста-новленный уровень потребления электроэнергии (1000 кВт/ч в месяц), более оправданно, чем другие, могут не выключать на ночь лампочку перед парадным подъездом.
/(долл./мес.)
Рис. 3.6. Скидка с цены в зависимости от количества потребляемого товара способствует возникновению ломаной бюджетной линии
Как только потребление электроэнергии достигает 1000 кВт/ч в месяц, стоимость до-полнительно потребленной электроэнергии снижается с 0,1 долл. до 0,5 долл. за 1 кВт/ч.
Если ограничение бюджета одинаково, *
следует принимать одинаковое решение
Даже ничего не зная о предпочтениях потребителя, мы можем на основании бюд-жетной информации сделать определенные выводы о том, какое поведение потре-бителя будет считаться рациональным. Допустим, потребитель с определенным бюд-жетным ограничением сталкивается с двумя различными ситуациями. Если этот по-требитель — рационалист, ему следует сделать абсолютно одинаковый выбор в обо-их случаях. Однако, как следует из примера 3.2, потребителю не всегда ясно, что его бюджетные ограничения в этих ситуациях практически одинаковы. *
ПРИМЕР 3.2 ч г «»ГлЯуй ОТІ'.ЬлНТОМтО
В первой ситуации Гоуди заливает бензин в бак автомобиля вечером перед отъездом на рыбную ловлю. Утром он обнаруживает, что вор вылил из бака, вмещающего 21 галлон, весь бензин, у кроме 1 галлона. Во второй ситуации Гоуди планирует заехать на заправку утром, перед поездкой на рыбалку. Однако утром он обнаруживает потерю 20 долл. Если бензин продается по 1 долл. за галлон и на поездку на рыбалку и обратно расходуется 5 галлонов, будет ли решение Гоуди и. относительно поездки различаться в этих двух
случаях? (Допустим, что, учитывая денежные рас-ходы, Гоуди пренебрегает тем неудобством, которое составляет повторная заправка бака бензином.)
Допустим, что доход Гоуди составляет М долл. в месяц. Перед потерей денег его бюджетное ограничение было представлено линией В{ (рис. 3.7). В обеих ситуациях линия бюджетного ограничения Гоуди в момент обнаружения потери сместится внутрь (линия В2). Если он не поедет на рыбную ловлю, он будет иметь в обоих случаях М — 20 долл. в наличии и сможет израсходовать их по своему усмотрению. В противном случае ему потребуется также в обеих ситуациях купить бензин по цене I долл. за галлон. Причина потери денег не имеет никакого значения, и оставшиеся возможности абсолютно одинаковы. Если бюджет Гоуди стесненный, он может отказаться от поездки. В противном случае он может поехать на рыбалку, несмотря на потерю денег. Однако поскольку его бюджетное ограничение и склонности одинаковы в обеих ситуациях, решение предпринять поездку, несмотря ни на что, будет для него рациональным.
У (долл./мес.)
Рис. 3.7. Прямые бюджетные ограничения после кражи бензина и потери денег Потеря 20 долл. в результате кражи бензина так же изменяет бюджетную линию, как и потеря 20 долл. в буквальном смысле. Поэтому выбор Гоуди должен быть одинаковым * независимо от причины финансовых потерь.
Отметим, что ситуации, приведенные в примере 3.2, аналогичны ситуациям с разбитой грампластинкой, которые были рассмотрены в начале главы. В этом слу-чае также следует принимать одинаковое решение в обоих случаях, поскольку бюд-жетные ограничение и предпочтения (вкусы) одинаковы в каждом из них.
Хотя модель рационального выбора позволяет сделать заключение, что решения должны быть одинаковыми, если одинаковы бюджетные ограничения и предпоч-тения (вкусы), люди не всегда поступают соответствующим образом, поскольку за-частую не понимают, что ситуации практически равнозначны. Например, многие люди ошибочно считают, что стоимость поездки на рыбалку (пример 3.2) в случае кражи бензина будет большей, чем в случае потери карманных денег, и поэтому в первой ситуации решение о поездке будет менее вероятным, чем во второй. Анало-гично этому многие люди менее склонны покупать грампластинку после того, как разбилась первая, чем после потери 10 долл., поскольку ошибочно считают, что в первом случае эта пластинка будет стоить вдвое дороже. Однако, как мы видим, количество сэкономленных денег в случае, если потребитель не купит пластинку или не поедет на рыбалку, будет одинаковым в каждой из рассмотренных ситуаций.
Краткое резюме: бюджетное ограничение или возможный ассортимент обобща-ют комбинации товаров, которые потребитель способен купить. Их позиция опре-деляется доходом и ценами. Задача потребителя — выбрать из ассортимента доступ-ных наборов конкретный один набор, который больше всего ему нравится. Чтобы идентифицировать этот набор, необходимы некоторые договоренности относительно оценки предпочтений (вкусов) потребителя. Этот вопрос мы сейчас и будем рас-сматривать.
<< | >>
Источник: Роберт X. Франк. Микроэкономика и поведение. 2000

Еще по теме Возможный ассортимент, или Бюджетные ограничения:

  1. 5. Бесконечные перспективы поглощаются ограниченными возможностями
  2. Задание 2 Определение возможного сокращения количества перемещений на складе в результате размещения значимого ассортимента в “горячей “зоне.
  3. Определение размера текущего запаса в условиях ограниченных возможностей управления хозяйственной ситуацией
  4. Признание ограниченно дееспособным или недееспособным
  5. Возможные направления налогово-бюджетной политики на среднесрочную и долгосрочную перспективу
  6. Бюджетный процесс и бюджетное право. Бюджетные отношения и бюджетный федерализм
  7. Брокерская ассоциация типа товарищества с ограниченной ответственностью или совместного предприятия
  8. Глава 1. Сервис для покупателей: издержки или возможности?
  9. Никогда не упускайте возможности похвалить подчиненных или премировать их за хорошую работу
  10. Бюджетная система, формирование бюджетов и расходование бюджетных средств. Бюджетная система России
  11. Программа премирования ограниченными в обращении акциями по результату деятельности ограниченных в обращении акций
  12. Сущность, значение, принципы и критерии бюджетного кредитования в системе бюджетных отношений
  13. Принципы построения бюджетной системы и методы бюджетного регулирования
  14. Бюджетный дефицит и профицит: сущность и значение в бюджетном планировании
  15. Анализ рыночных возможностей: выявление и оценка маркетинговых возможностей
  16. Бюджетное планирование и его роль в бюджетном механизме
  17. Бюджетное устройство и бюджетная система Российской Федерации
  18. цель технического анализа, состоит в определении степени и формы этой зависимости и возможном предсказании на ее основе роста или па­дения курса как отдельных ценных бумаг, так и рынка в целом