<<
>>

Непрерывное начисление процента

Сложный процент может начисляться очень часто. Если перио­дичность начисления процентов стремиться к бесконечности (т -> °о), то мы получим непрерывное начисление процентов. Несмотря на то, что логически непросто представить себе частоту начисления про­центов, равную бесконечности, математически возможно определить ту сумму средств, которую получит инвестор, если разместит деньги на условиях непрерывно начисляемого процента.

Формула для не­прерывно начисляемого процента имеет следующий вид:

Рп = Pev (9)

где: rn — непрерывно начисляемый процент; n — период времени начисления процента; е = 2, 71828...

Пример.

Р = 1000000 руб., r = 20%. Определить, какую сумму получит ин­вестор, если процент начисляется непрерывно в течение а) полугода; б) 5 лет.

а) Через погода капитал инвестора составит:

1000000 • e°’2'5 = 1105170,92 руб.

б) Через пять лет:

1000000 • e0’2'5 = 2718281,83 руб. Формулу (9) можно получить следующим образом:

где:

m

a =— r

При непрерывном начислении процентов m ^ ж и, следовательно, а ^ ж .

В этом случае:

1a 1 + —

V а 7

Тогда

3.

1. 3
<< | >>
Источник: Буренин Алексей Николаевич. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. 1998

Еще по теме Непрерывное начисление процента:

  1. Сложный процент 3. 1. 2. 1. Начисление процента один раз в год Сложный процент — это процент, который начисляется на перво­начально инвестированную сумму и начисленные в предыдущие периоды проценты
  2. Эквивалентность непрерывно начисляемого процента и процента, начисляемого т раз в год
  3. Непрерывные проценты
  4. 6. НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ
  5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТА
  6. Начисление процентов несколько раз в год
  7. Аудит начисленных процентов
  8. Начисление сложных процентов
  9. Основы финансовых вычислений. Начисление простых процентов
  10. О порядке отражения в лицевых счетах плательщиков отсроченных (рассроченных) и приостановленных к взысканию сумм задолженности по налогам и начисления процентов или пеней на указанную задолженность (в ред. письма МНС России от 31.08.2000 № ФС-6-09/708)