<<
>>

Вероятности дефолтов

В табл. 20.1 приведены типичные данные, публикуемые рейтинговыми агентствами. В ней учтены дефолты, объявленные на протяжении заданного периода времени компаниями, имеющими определенные кредитные рейтинги.
Например, как следует из табл. 20.1, вероятность того, что дефолт по облигациям с первоначальным кредитным рейтингом Ваа насгупит до конца первого года, равна

0, 20%, до конца второго года — 0,57% и т.д. Эта таблица позволяет вычислить вероятность дефолта по облигациям на протяжении заданного года. Например, вероятность того, что в течение второго года произойдет дефолт по облигациям с первоначальным рейтингом Ваа, равна 0,57 — 0,20 = 0,37%.

Таблица 20.1. Средние интегральные уровни дефолтов (%) в течение 19702003 гг. (Источник, агентство Moody’s)

Срок, лет 1 2 3 4 5 7 10 15 20

Ааа 0,00 0,00 0,00 0,04 0.12 0,29 0,62 1,21 1,55

Аа 0,02 0,03 0,06 0,15 0,24 0,43 0,68 1,51 2,70

А 0,02 0,09 0,23 0,38 0,54 0,91 1,59 2,94 5,24

Ваа 0,20 0,57 1,03 1,62 2,16 3,24 5,10 9,12 12,59

Ва 1,26 3,48 6,00 8,59 11,17 15,44 21,01 30,88 38,56

В 6,21 13,76 20,65 26,66 31,99 40,79 50,02 59,21 60,73

Саа 23,65 37,20 48,02 55,56 60,83 69,36 77,91 80,23 80,23

Как показано в табл. 20.1, вероятность дефолта по облигациям инвестиционной категории в течение определенного года со временем возрастает (например, вероятности дефолта по облигациям с рейтингом А на протяжении первого, второго, третьего, четвертого и пятого годов равны 0,02%, 0,07%, 0,14%, 0,15% и 0,16% соответственно). Это объясняется тем, что эмитент облигации изначально считается кредитоспособным, однако со временем вероятность ухудшения его финансового состояния увеличивается. Для облигаций с плохим кредитным рейтингом

вероятность дефолта со временем часто возрастает (например, вероятности дефолта по облигациям с рейтингом Саа на протяжении первого, второго, третьего, четвертого и пятого годов равны 23,65%, 13,55%, 10,82%, 7,54% и 5,27% соответственно). Причина этого явления заключается в том, что для облигаций с плохим первоначальным кредитным рейтингом следующие два года являются критическими.

Если эмитент успешно переживет этот период, вполне вероятно, что его финансовое положение со временем улучшится.

Интенсивность дефолтов

С помощью табл. 20.1 можно вычислить вероятность дефолта по облигации с рейтингом Саа на протяжении третьего года. Она равна 48,02 — 37,20 = 10,82%. Эта величина называется безусловной вероятностью дефолта (unconditional default probability) и представляет собой вероятность дефолта на протяжении третьего года, вычисленную в нулевой момент времени. Вероятность того, что эмитент облигации с рейтингом Саа не объявит дефолт до конца второго года, равна 100 — 37,20 = 62,80%. Следовательно, вероятность дефолта на протяжении третьего года зависит от вероятности отсутствия дефолта на протяжении двух предыдущих лет. Эта величина равна 0,1082/0,6280, т.е. 17,23%. Условная вероятность дефолта называется интенсивностью дефолта (default intensity) или уровнем риска (hazard rate).

Вероятность, равная 17,23%, относится к однолетнему периоду. Рассмотрим теперь короткий промежуток времени At. Тогда интенсивность дефолта А(?) в момент t определяется так, чтобы величина \(t,)At представляла собой вероятность дефолта между моментами t и At. Обозначим через V(I) интегральную вероятность того, что до момента t компания не объявит дефолт.

<< | >>
Источник: Джон К. Халл. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 2007

Еще по теме Вероятности дефолтов:

  1. Сравнение оценок вероятностей дефолтов
  2. Оценка вероятностей дефолтов по ценам облигаций
  3. Оценки вероятности дефолта на основе цен акций
  4. Таблица 11.1. Вероятность разорения (пропорция прибыли/убытков = 1:1). Вероятность прибыли = 55%.
  5. Оценка свопов кредитных дефолтов
  6. Корреляция между дефолтами
  7. Пакетные свопы кредитных дефолтов
  8. Оценка пакетных свопов кредитных дефолтов и обеспеченных долговых обязательств
  9. Возможен ли пятый дефолт США?
  10. Свопы кредитных дефолтов
  11. Форвардные контракты и опционы на свопы кредитных дефолтов
  12. 1838г. — первый дефолт США
  13. 1893-95гг. — второй дефолт США
  14. Таблица 11.2. Вероятность разорения
  15. Вероятности
  16. 1.4.1.2.4 Вероятная направленность
  17. 1933г. — третий дефолт США