<<
>>

2.3. Тестируем автокорреляцию в остатках

Однако прежде чем использовать данное уравнение регрессии для прогнозирования курса доллара к рублю нужно посмотреть – нет ли автокорреляции в остатках. Автокорреляция в остатках – это наличие статистической связи между значениями полученных остатков со сдвигом (лагом или отставанием), например, в один день (или любой другой отрезок времени).

При наличии автокорреляции каждый последующий остаток зависит от предшествующего.

Например, при наличии автокорреляции со сдвигом (лагом) в один период времени (в данном случае в один торговый день) величина остатка наблюдения 1 влияет на величину остатка наблюдения 2, а величина последнего ‑ на величину остатка в наблюдении 3 … И так далее.

Выявить автокорреляцию в остатках можно: либо с помощью критерия Дарбина-Уотсона (см. подробности – стр. 436-442, в Эконометрика: Учебник/И.И.Елисеевой, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; Под. ред. И.И.Елисеевой. ‑ 2-е изд., перераб. и доп. – М.; Финансы и статистика, 2006), либо построив точечный график остатков с определенным лагом (отставанием).

Критерия Дарбина-Уотсона нельзя применять для моделей авторегрессии, то есть для уравнений, в которых результативная переменная зависит от своей лаговой переменной. Кроме того графический способ выявления автокорреляции в остатках, на наш взгляд, более проще, поэтому остановимся на последнем. Поскольку мы планируем делать прогнозы с прогнозируемым горизонтом в один день (при большем горизонте точность их снижается), то, следовательно, нам нужно посмотреть – нет ли автокорреляции в остатках с лагом в один торговый день. С этой целью мы построим таблицу 2.7, в которой будет 108, а не 109 наблюдений, так как одно наблюдение мы потеряли после создания лаговой переменной.

Таблица 2.7. Тестирование на автокорреляцию в остатках однофакторного уравнения регрессии

Источник: расчеты автора

На основе данных этой таблицы и используя алгоритм № 2 «Построение графика в Microsoft Excel» можно построить график зависимости «Остатков» от «Остатков с лагом в один торговый день».

Правда, в шаге 2 алгоритма № 2 после выбора в панели инструментов кнопки Вставка (в Excel 2007 года), либо кнопки Мастер диаграмм (в Excel 1997-2003 года), нужно щелкнуть левой кнопкой мышки не опцию График (подходит к анализу зависимости результативной переменной от независимой переменной ‑ время), а опцию ТОЧЕЧНЫЙ (подходит к анализу зависимости результативной переменной от независимой переменной, не обозначающей время).

В результате получим следующий график зависимости «Остатков» от «Остатков с лагом в один торговый день»‑ см. рис.2.5. Судя по тому, что точки на графике растут слева направо, можно сделать вывод о наличии положительной автокорреляции в остатках.

Рис. 2.5

В том случае, когда точки на графике снижаются слева направо, можно сделать вывод о наличии отрицательной автокорреляции в остатках – см. рис. 2.6.. Бывают и другие формы автокорреляционной зависимости, но на них мы не будем останавливаться.

Рис. 2.6

Если же на графике остатков налицо круговой разброс точек в хаотичном порядке, то тогда можно сделать вывод об отсутствии автокорреляции или ее близости к нулю – см. рис. 2.7.

Рис. 2.7

Используя алгоритм № 6 «Как решить уравнение регрессии в Excel» можно решить уравнение регрессии с этими двумя переменными. При этом выяснится, что свободный член (исходный уровень) в этом уравнении регрессии окажется статистически незначимым.

Поэтому мы решим его без свободного члена, а затем, воспользовавшись алгоритмом № 4 «Построение графическим способом линейного тренда в Excel», получим следующий график с построенным по нему трендом ‑ см. рис.2.8. Исходя из полученного уравнения регрессии Y = 0,9398X, можно сделать вывод, что рост «Остатков с лагом в один день» на 1 рубль приводил к увеличению «Остатков» в среднем на 93,98 коп.

При этом коэффициент детерминации R? = 0,8261 говорит о том, что динамика «Остатков» на 82,61% объясняется колебаниями «Остатков с лагом в один день».

Рис. 2.8

Таким образом в главе 2 мы научились решать однофакторное уравнение регрессии, а также тестировать его статистическую значимость и значимость каждого из его членов. Вместе с тем в остатках, полученных после однофакторного уравнения регрессии, выявлена автокорреляция, что не дает нам возможность использовать его в прогнозах для биржевой торговли. О том, как можно устранить автокорреляцию, речь пойдет в главе 3.

Таким образом в главе 2 мы научились в Excel:

1. Решать однофакторное уравнение регрессии для определения тренда в динамике курса валюты.

2. Проверять с помощью тестов статистическую значимость уравнения регрессии в общем виде, а также отдельных включенных в него переменных.

3. Находить среднюю ошибку аппроксимации по остаткам уравнения регрессии.

4. Проверять графическим способом автокорреляцию в остатках, что позволяет оценить адекватность соответствующего уравнения регрессии.

<< | >>
Источник: Владимир Брюков. Как предсказать курс доллара. 2017

Еще по теме 2.3. Тестируем автокорреляцию в остатках:

  1. Методы остатка
  2. остатка (сальдо)
  3. Метод остатка для земли
  4. Подход со стороны денежных остатков
  5. Ценность денег: подходы со стороны денежных остатков и со стороны дохода
  6. – линейный способ; – способ уменьшаемого остатка; – способ списания стоимости пропорционально объему продукции (работ)
  7. В состав годовой бухгалтерской отчетности малого предприятия включаются: 1). бухгалтерский баланс (ф. № 1); 2). отчет о прибылях и убытках (ф. № 2); 3). отчет о движении капитала (ф. № 3); 4). отчет о движении денежных средств (ф. № 4); 5). приложение к бухгалтерскому балансу (ф. № 5); 6). пояснительная записка; 7). отчет об использовании бюджетных ассигнований организацией (ф. № 2–2); 8). справка об остатках средств, полученных из федерального бюджета
  8. Составление бухгалтерского баланса по данным счетов
  9. Упрощенный вариант модели Хенона
  10. Первичный аудит
  11. аналитическими
  12. аналитическими
  13. Оборотная ведомость
  14. Сальдо
  15. Операции инвентарные